某年某省中专入学考试的数学试题中，有这样一道题目：
“有一个二角形，它的三条边分别为3cm，4cm，5cm，请问：这是个什么三角形？”
许多考生都知道这是个直角三角形。但他们是怎样来论证这一点的呢？不少考生是这样论证的：从毕达哥拉斯定理中得知，凡是直角三角形都是斜边的平方等于其他两边平方之和，这个三角形的斜边平方等于其他两边平方之和，所以，这个三角形是直角三角形。
采取这种论证方法的考生，都认为自己论证是对的。但是阅卷的教师们却认为，这种论证包含着一个很大的逻辑错误，它是违反数学所要求的推论的精确性的。
下面的故事可以帮助我们理解教师们的道理。
马克·吐温是一个伟大的作家，文字幽默是他的作品的特色之一。这则“道歉启事”也表现了这一特色。
马克·吐温在酒会上答记者问时说：“美国国会中的有些议员是狗婊子养的。”这个判断虽然粗野，但却是出自他愤怒的心声。他尽管得罪了华盛顿的议员们，但仍是坚持自己的这一个看法。后来，他在《纽约时报》上刊登的“道歉启事”-----“美国国会中的有些议员不是狗婊子养的”，从表面上看是“道歉”，其实，他所表达的意思同酒会上的话是一样的。
马克·吐温的“美国国会中的有些议员是狗婊子养的”这句话，是一个具有“有些S是P”结构的特称肯定判断。后来的“道歉启事”中的“美国国会中的有些议员不是狗婊子养的”这句话，是一个具有“有些 S不是 P”结构的特称否定判断。从判断的对当关系可知：“有些 S是 P”和“有些 S不是P”这两个判断是可以同真的。也就是说，即使“道歉启事”中所提出的“美国国会中的有些议员不是狗婊子养的”这个判断是真的，也并不意味着他在酒席上讲的“美国国会中的有些议员是狗婊子养的”这个判断就是假的。这样，马克·吐温就在所谓“道歉启事”中，以巧妙的方法继续表达了自己对华盛顿议员们的轻蔑。
